Productregel dubbel gebruiken

Hallo,

Ik studeer momenteel voor het eerste jaar aan de universiteit en heb een probleempje met wiskunde. Het gaat hier over het dubbel gebruiken van de productregel.

Bijvoorbeeld deze opgave:

Bereken de afgeleide van: y(x) = (x-2)(x-7)(x-4)

In het antwoordmodel staat dat ik de productregel 2x moet gebruiken, de eerste keer lukt wel, maar bij de tweede keer weet ik niet waar ik mijn afgeleide vandaan moet halen om te vermenigvuldigen met de rest.

Het antwoordmodel geeft aan:

1(x-7)(x-5)+(x-2)((x-7))+(x-7) vereenvoudigd= (X-7)(x-4)+(x-2)(x-4)+(x-2)(x-7)

Het gedeelte tot de eerste plus snap ik, maar daarna is het volkomen onduidelijk voor me, ik hoop dat iemand me het stap voor stap uit kan leggen.

Alvast bedankt!
····

Arno
Student universiteit - vrijdag 20 september 2013

Antwoord

zij y(x)= f(x)·g(x) met f(x)=(x-2) en g(x)=(x-7)·(x-4)
dan is g'(x) = 1·(x-4)+(x-7)·1 = (x-4)+(x-7)
En verder y'(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
Invullen en klaar.

Met vriendelijke groet
JaDeX

vrijdag 20 september 2013

©2001-2024 WisFaq