Re: Transformaties van logaritmische functies

Dit is een reactie op vraag 47733

Maar er staat toch echt (x²-4x-4) en niet (x²-4x+4). Ik kan begrijpen dat de vrager een type-fout gemaakt heeft, maar ik zou het bijzonder veel appreciëren als je me daarmee toch nog verder helpt.

Mijn berekeningen tot nu toe:
log1/3((x-2)²-8)=y
3^y = (x-2)²-8

pietje
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 september 2013

Antwoord

stap 1 spiegeling in de x-as.

$
^3 \log (x) = y \Rightarrow ^{\frac{1}{3}} \log (x) = - y
$

stap 2 verplaatsing van de grafiek met 2 eenheden naar rechts

$
^{\frac{1}{3}} \log (x - 2)
$

stap 3 vermenigvuldigen met 2 ( let op, hier wordt alles positief dus krijgt hij een exta baan ( spiegeling in de asymptoot x=2)

$
2.^{\frac{1}{3}} \log (x - 2) = ^{\frac{1}{3}} \log ((x - 2)^2 )
$

Wat er met de laaste stap precies gebeurt weet ik niet. Wel verplaatst de asymptoot naar 2+Ö8

Maar de ingreep lijkt me een klein beetje willekeurig. Hierdoor denk ik ook dat er +4 had moeten staan.

Hoe dan ook succes verder.

DvL
donderdag 19 september 2013

©2001-2024 WisFaq