Afgeleiden van rationale functies

Twee evenwijdige zijden van een rechthoek vergroten met een snelheid van 2cm/s, de beide anderen verkleinen zodanig dat de oppervlakte van de rechthoek altijd 50cm² blijft.
a) Hoe snel verandert de omtrek o van de rechthoek, als
- de zijde die groter wordt gelijk is aan 5 cm
- de zijde die groter wordt gelijk is aan 10 cm
b) Waaraan zijn de lengte en de breedte van de rechthoek gelijk als de omtrek niet meer toeneemt of afneemt? Na hoeveel seconden gebeurt dat?

bij a denk ik dan dat je het als volgt moet doen:
o'(t)= o'(l) x l'(t)
= D(2l+100/l)·2
maar dit klopt dus totaal niet, kheb geen idee hoe het
wel moet. kunnen jullie mij helpen?
grt Jolien

Jolien
Overige TSO-BSO - zondag 15 september 2013

Antwoord

Hoi Jolien,

Kun je een formule opstellen voor de lengte van de rechthoek en de breedte van de rechthoek.

Lengte = 2t ( als je begint bij bijna 0 of is er een startlengte gegeven?)
breedte= 50/2t ( nu zie je ook waarom t geen 0 mag zijn) Daarnaast moet het product 50 zijn. Dat is hier het geval. Formule voor de omtrek? probeer eens omtrek is toch 2.L+2.B = 2(L+B)

mvg DvL

DvL
zondag 15 september 2013

Re: Afgeleiden van rationale functies

©2001-2024 WisFaq