Zou u mij kunnen helpen om een tweedegraadsvergelijken met parameters op te lossen? bv. x2-(a+2b)x+2ab=0 (3x-2)2+8(3x-2)-65=0 Mvg
T.Boon
3de graad ASO - zaterdag 7 september 2013
Antwoord
Hoi T Boone
$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} a + 2b = B \\ 2ab = C \\ \end{array} \right\} \Rightarrow x^2 - (a + 2b)x + 2ab = x^2 - Bx + C \\ {\rm{Dit kun je gewoon oplossen met de wortelformule }}\frac{{ - B \pm \sqrt {B^2 - 4AC} }}{{2A}} \\ {\rm{Omdat A in dit geval 1 is krijg je}}{\rm{. }}\frac{{ - B \pm \sqrt {B^2 - 4C} }}{2}{\rm{ je kunt nu de oude waarden }} \\ {\rm{terug substitueren als je wilt}}{\rm{. }} \\ (3x - 2)^2 + 8(3x - 2) - 65 = 0 \\ 9x^2 - 12x + 4 + 24x - 16 - 65 = 0 \\ 9x^2 + 12x - 77 = 0{\rm{ En nu kun je ook weer de wortelformule toepassen met }} \\ {\rm{A = 9}} \\ {\rm{B = 12}} \\ {\rm{C = - 77}} \\ \\ \end{array} $
