Voor welke p ligt de top van de grafiek van f boven de x-as?

F(x) = -0,5x² + px + p-4

Voor welke p ligt de top van de grafiek van f boven de x-as?

Antwoord van het boekje= p<-4 v p>2

Maurit
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 26 juni 2013

Antwoord

Het gaat om een bergparabool. Je weet (waarschijnlijk) dat je met de discriminant kunt bepalen hoeveel snijpunten de grafiek van y=ax²+bx+c heeft met de x-as. Als de top van de grafiek van f boven de x-as ligt dan heeft de grafiek 2 snijpunten met de x-as.

Voor f(x)=-0,5x²+px+p-4 geldt:

a=-0,5
b=p
c=p-4

Er moet gelden dat D>0. D=b²-4ac, vul a, b en c in. Er geldt dan:

p²-4·-0,5·(p-4)>0

Zou je dat kunnen oplossen?

woensdag 26 juni 2013

©2001-2024 WisFaq