Verband tussen formules

Hallo,
Ik heb een probleempje. Ik moet voor een opdracht het verband tussen de formule: $\frac{1}{3}$x³+2x² en de afgeleiden van de afgeleiden van dit vinden. De afgeleide van de afgeleide is (volgens mij) 2x+4.
Wanneer ik dit in mijn GR invoer, kom ik tot de conclusie dat deze 2 lijnen elkaar op 3 punten snijden. Is dit dan het verband, of moet ik iets anders doen om het verband te kunnen vinden. Ik moet dit namelijk goed zien uit te leggen.
Alvast vriendelijk bedankt!!!

Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 juni 2013

Antwoord

Je hebt de afgeleide van de afgeleide goed bepaald, we noemen dit ook wel de 2^e afgeleide.

Waarschijnlijk wist je het volgende al:

Waar de 1^e afgeleide nul is, kan je minimale en maximale waarden van je oorspronkelijke functie verwachten.

Dan geldt ook:
Waar de 2^e afgeleide nul is, kan je minimale en maximale waarden van de 1^e afgeleide verwachten.

Kijk eens goed wat er met de helling van de oorspronkelijke functie gebeurt op de plaats waar de 2^e afgeleide nul is. Kan je zelf beredeneren wat het voor de oorspronkelijke functie betekent als de 1^e afgeleide minimaal of maximaal is?

dinsdag 11 juni 2013

©2001-2024 WisFaq