Standaardintergraal delen door 2
Hoi,
Ik zit met de volgende integraal:
int(1/(9+4x2)) dx
Wanneer ik nu de standaardintegraal:
int(1/(a2+x2)) dx gebruik, kom ik op het volgende:
1/3arctan4x/3+C.
Alleen, wanneer ik deze integraal in Maple invoer, komt die op:
1/6arctan4/3x+C
ofwel, de helft. Hoe kan dit?
Frank
Student hbo - dinsdag 11 juni 2013
Antwoord
Ik kom op $\frac16\arctan\frac{2x}{3}+C$; dat komt door eerst $\frac14$ buiten haakjes halen, $\frac14\frac1{\frac94+x^2}$, opmerken dat je met $a=\frac32$ te maken hebt, en dan de standaardintegraal correct toepassen, $\frac1a\arctan\frac xa$.
kphart
dinsdag 11 juni 2013
©2001-2024 WisFaq
|