Nulpunt en minima en maxima

Ik ben bezig met het uitwerken van twee functies waarbij ik de nulpunten en de minima en maxima moet berekenen. Het gaat om de volgende functies:

f(x) = (0,5x² + 4x + 4)·(x² + 3x)
g(x) = (12 + 8x)/(x² + 4)

Het is mij echter niet duidelijk hoe ik dit moet aanpakken. Ik dacht dat ik eerst de abc formule moest gebruiken, maar ik kon het niet herleiden naar nul.

Mirza
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 juni 2013

Antwoord

Nulpunten
Voor het berekenen van nulpunten stel je functie op nul. Dus f(x)=0 of g(x)=0 en dan oplossen.

f:
(0,5x² + 4x + 4)·(x² + 3x) = 0
Dat geeft:
0,5x² + 4x + 4 = 0 of x² + 3x = 0
Zie ontbinden in factoren

g:
(12 + 8x)/(x² + 4) = 0
Dat geeft:
12 + 8x = 0 waarbij x² + 4 ¹ 0.
Zie gebroken formules

Maxima en minima
Voor het berekenen van maxima en minima gebruik je de afgeleide. Bepaal de afgeleide, stel de afgeleide op nul, los de vergelijking op, kijk naar het verloop van de grafiek en bepaal (eventuele) maxima of minima.
Zie 5. Rekenregels voor het differentiëren

Voor de afgeleide van f kan je de productregel gebruiken. Voor de afgeleide van g gebruik je de quotientregel of negatieve machten...

Helpt dat?

maandag 10 juni 2013

Re: Nulpunt en minima en maxima

©2001-2024 WisFaq