Vierhoek in parallellogram veranderen

Ik heb een vraag. Ik vraag me af hoe je een willekeurige vierhoek in een parallellogram kan veranderen. Het is de bedoeling dat je een willekeurige vierhoek naar een vierkant verandert. Hierbij is de eerste stap een vierhoek in een parallellogram veranderen. De tweede en derde stap (parallellogram in rechthoek, rechthoek in vierkant) is al wel gelukt.

Paulie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 juni 2013

Antwoord

Ik neem aan dat de bedoeling is dat de oppervlakte ongewijzigd blijft.
De diagonalen van vierhoek ABCD verdelen de vierhoek in vier driehoeken..
Trek door elk hoekpunt een lijn evenwijdig aan een diagonaal. Bijv door A een lijn evenwijdig aan BD. Daarmee ontstaat een parallellogram waarvan de oppervlakte twee keer zo groot is als die van ABCD. Halveer dit parallellogram door de middens van twee overstaande zijden te verbinden.
En verder weet je de route, zoals je schrijft.

MBL
zondag 9 juni 2013

©2001-2024 WisFaq