Vraagstuk ivm goiniometrische functie
Weet niet hoe ik volgend vraagstuk moet oplossen
Een schip met een diepgang van 5m vaart een dorp binnen. De diepte van de vaargeul is onderhevig aan de werking van eb en vloed en wordt beschreven door
d(t) = 2,8 ( 2 + cos ( t/2)) met d diepte en t tijd in uur.
a) Hoeveel tijd is er tussen eb en vloed
b)voor de veiligheid van het varen is er onder de kiel van het schip nog 1m water nodig. Hoeveel tijd heeft de schipper nodig om de haven binnen te varen?
Ik heb wel de coördinaten van min en max bepaald
min ( 6,283; 2,8 )
max ( 0; 8,4 ) en ( 12,566; 8,4 )
Maar waar is eb en waar vloed ? Hoeveel tijd? Is dat de afstand tussen de 2 maxima? 12,566?
Vannes
3de graad ASO - vrijdag 7 juni 2013
Antwoord
Hallo Vanneste,
a) Eb is laag water, en vloed is hoog water. Waarschijnlijk heb je wel een plotje gemaakt van je functie, deze gaat ook 'op en neer'. Bij t=0 is de functie maximaal, dan is het dus vloed. Bij t=2$\pi$ (=6,283) is de functie minimaal, dan is het eb. Bij t=4$\pi$ (=12,566 is het weer vloed enz.
b) Het schip kan alleen veilig varen wanneer de waterdiepte meer is dan (5+1) meter, dus je moet oplossen:
2,8·(2 + cos(t/2)) > 6
Los dus eerst op wanneer je functie gelijk is aan 6. Kijk dan goed in welke intervallen van t je functie groter is dan 6, dit geeft de tijd aan dat het schip veilig kan varen.
vrijdag 7 juni 2013
©2001-2024 WisFaq
|