Coördinaten bepalen van een parabool

Bepaal de coördinaten van de punten A en B van de parabool met vergelijking y²=2x, zodat deze punten met de top O van de parabool een gelijkzijdige driehoek vormen.

Aline
3de graad ASO - zaterdag 25 mei 2013

Antwoord

Noem de eerste coördinaat van A voorlopig a, zodat de tweede coördinaat √(2a) is.
Hierin is a positief en A ligt dan boven de x-as.
B heeft dan de coördinaten (a,-√(2a)) en ligt dus recht onder A.
Dan is AB = 2√(2a) en OA ² = OB² = a² + 2a
Stel nu de gekwadrateerde afstand van AB en OA² aan elkaar gelijk.
Ik kreeg a = 6

MBL
zaterdag 25 mei 2013

©2001-2024 WisFaq