Vergrotenverkleinen oppervlakte, inhoud verfblik

Een fabrikant van verf levert zijn verf in serie blikken van verschillende afmetingen. De blikken zijn allemaal vergrotingen van elkaar,Het blik voor 1 liter verf heeft een diameter van 11 cm en is 11,5 cm hoog. Voor de productie van een dergelijk liter blik is 588cm² blik nodig.

a. Er is een kleiner blik waarvan de afmetingen de helft zijn van die van het liter blik.

Hoeveel liter kan er in dit blik ?

Moet je dan 1:2³ doen ?
of gewoon 1:2 ?

b. Hoeveel cm² blik is er nodig voor de productie van zo'n kleiner verfblik uit opdracht a ?

Hier kom ik echt niet uit, ik weet niet eens waar ik moet beginnen...

c. Er is ook een blik waar 5 liter verf in kan. Welke afmetingen heeft fit blik ?

Hier weet ik ook niet wat ik moet doen...

d. Als laatste in de serie is een verfblik waarvoor bij productie 371 cm² blik nodig is. Hoeveel liter verf kan er in dit blik.

Hier kom ik ook niet uit, waar moet ik beginnen ?

Cornel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 23 mei 2013

Antwoord

a) Als alle afmetingen 2 keer zo klein worden, dan wordt de inhoud 2³ = 8 keer zo klein.
b) De oppervlakte wordt 2² = 4 keer zo klein.
c) Het volume is 5 keer zo groot. De vergrotingsfactor moet dus zó zijn dat de derde macht ervan gelijk is aan 5. Als die factor k wordt genoemd, dan moet je k³ = 5 zien te krijgen. Dit kun je vast wel oplossen (desnoods met de rekenmachine) en als je de vergrootfactor weet, ken je ook de maten van dat vijfliter blik.
d) Een paar tips. Het blik is kleiner dan het éénliter blik. Van 588 cm² ga je over op 371 vierkante centimeter.
Dan weet je hoeveel keer zo klein de oppervlakte geworden is en dús weet je de verkleinfactor. Denk erom: dat gaat kwadratisch.
Als je de factor hebt weet je ook het nieuwe volume! Denk erom: derde macht!!

MBL
donderdag 23 mei 2013

©2001-2024 WisFaq