Inhoud en oppervlakte metalen schijf met een gat

Een metalen schijf heeft een diameter van 8 cm. De schijf is 1 cm dik. In de schijf is een gat met een diameter van 4 cm geboord, waardoor een ring ontstaat.

a. Bereken inhoud van de ring in cm³
b. Hoeveel cm² is de totale oppervlakte van de ring ?

Cornel
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - donderdag 23 mei 2013

Antwoord

Hallo Cornelia,

Zoals je in de spelregels kunt lezen, is het niet de bedoeling dat je zomaar je vragen instuurt en dat wij dan voorrekenen hoe je deze vragen oplost. We willen je helpen om de wiskunde beter te begrijpen, daarvoor moeten we weten wat je zelf hebt geprobeerd en waarop je vastloopt. Dan helpen we je over dat probleem heen.

Ik ga er maar even van uit dat je niet weet hoe je moet beginnen. Daarom help ik je op weg:

a:
Zonder gat zou de metalen schijf een cilinder zijn. Weet je de formule voor de inhoud van een cilinder? Bereken daarmee de inhoud van de schijf als er geen gat in zou zitten (dit noem ik inhoud grote cilinder).
Het gat is ook een cilinder, deze is 'gemaakt van lucht'. Je kunt op dezelfde manier de inhoud van dit gat berekenen.
De inhoud van de ring bereken je dan door de inhoud van het gat af te trekken van de inhoud van de grote cilinder.
Gaat dit lukken?

b:
Bereken eerst de oppervlakte van de platte bovenkant. Dit is de oppervlakte van een cirkel met een diameter van 8 cm, en daarvan afgetrokken de oppervlakte van het gat. De onderkant heeft natuurlijk dezelfde oppervlakte.

Dan de oppervlakte van de zijwand: bedenk maar eens dat je een strookje papier moet maken dat precies om de ring moet passen. Je hebt dan een rechthoekige strook nodig: de breedte is gelijk aan de hoogte van je ring (1 cm dus), de lengte van je strook is gelijk aan de omtrek van je ring. De oppervlakte van dit strookje (lengte x breedte) is gelijk aan de oppervlakte van de zijwand.

De opervlakte van de binnenkant van het gat bereken je op dezelfde manier. Tel deze vier oppervlaktes op, en je hebt de totale oppervlakte van je ring.

Ga maar aan de slag. Wanneer je toch vastloopt, mag je gerust nog een vraag stellen, maar geef dan wel aan tot waar je gekomen bent, OK?

donderdag 23 mei 2013

Re: Inhoud en oppervlakte metalen schijf met een gat

©2001-2024 WisFaq