Koorden en bogen

1. teken een cirkel met twee even grote bogen pq en rs. bewijs dat lijnstuk pq= lijnstuk rs.

antwoord:
boog pq = boog rs (gegeven)
gelijke bogen = gelijke koorden (stelling boog en koorden)
dus pq = rs

dit lijkt mij te simpel maar ik zou niet weten hoe ik hem anders moet bewijzen.

Naomi
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 8 mei 2013

Antwoord

Als de stelling 'gelijke bogen = gelijke koorden' bewezen is, dan is wat je hier doet inderdaad van de simpelheid die je zelf al voelt.
Maar misschien is de opgave juist bedoeld om die stelling te bewijzen?
Zo ja, verbind de uiteinden van elke boog dan met het middelpunt en laat zien dat er dan twee congruente driehoeken zijn ontstaan. Het geval zhz doet zich voor.
En uit die congruentie volgt dan de gelijkheid van de koorden.

MBL
woensdag 8 mei 2013

Re: Koorden en bogen

©2001-2024 WisFaq