Loodrecht snijden

Gegeven is de functie f(x) = Öln(x) De grafiek start in het punt S (1,0). Laat zien dat de grafiek van f in het startpunt S loodrecht staat op de x-as.

In het antwoord berekenen ze eerst de afgeleide en vullen f'(1) in. Hieruit concluderen ze dat de grafiek niet bestaat. Dit snap ik niet en ik snap ook niet dat dit leidt naar het feit dat deze grafiek loodrecht op de x-as staat.

Alvast bedankt!

Elisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 mei 2013

Antwoord

De afgeleide functie levert je de helling van raaklijnen aan een grafiek. Dan moet er wel sprake van precies één raaklijn (dus bijv. niet in een knik van een grafiek) én er moet ook sprake zijn van een helling.
Jouw functie heeft een afgeleide waar je x = 1 niet zomaar kunt invullen. In de gewone functie kun je x = 1 wél invullen. De grafiek is er dus wel, maar met de helling is kennelijk iets aan de hand.
Bedenk dan dat het begrip helling overeenkomt met de rc van een lijn.
En welke lijnen hebben geen rc? De verticale!
Vandaar dat de raaklijn in dat allereerste punt van je grafiek verticaal moet zijn.

MBL
donderdag 2 mei 2013

©2001-2024 WisFaq