Goniometrie vergelijking oplossen

Hoi,

Ik ben bezig met een hoofdstuk goniometrie, ik snap alleen niet de symmetriegevallen. Er zijn er zoveel en ik weet niet wanneer ik welke moet gebruiken. Bijvoorbeeld voor -sin(t) kan je sin(-t) , sin(pi+t) en sin(2pi-t) gebruiken.

Weet iemand misschien waar ik een overzichtelijke uitleg kan vinden waar ze allemaal staan?

Ik moet namelijk -sin(t)-cos(t)=0 oplossen en het lukt me niet. Ik moet dan de -sin(t) of de cos(t) omschrijven in de ander.

Charlo
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 maart 2013

Antwoord

Als je -sin(t)-cos(t)=0 wilt oplossen zou je 's kunnen delen door cos(t).
Je krijgt dan $-\frac{sin(t)}{cos(t)}-1=0$
$-tan(t)-1=0$
$tan(t)=-1$

De oplossingen van $tan(t)=-1$ kan je aflezen in de eenheidscirkel.
$t=\frac{3}{4}\pi+k\cdot\pi$

Daar is verder dus niet veel meer voor nodig!

Zie ook 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen en de voorbeelden van Voorbeelden II.

Een andere methode kan zijn om cos(t) te schrijven als sin($\frac{1}{2}\pi$-t).
Zie de formulekaart die je niet mag gebruiken.

donderdag 28 maart 2013

©2001-2024 WisFaq