Twee dobbelstenen van dezelfde kleur op een grijs vlak

Er zijn 2 vakken (wit en grijs). Je krijgt 2 dobbelstenen. Hoeveel kans is er om alle 2 op het grijze vak terecht te komen? Idem voor 3 dobbelstenen. Is het van belang of de dobbelstenen hetzelfde zijn of niet?

Van de
Ouder - woensdag 27 maart 2013

Antwoord

Hallo Nathalie,

Om antwoord te geven op deze vraag, moeten we eerst de kans weten dat één dobbelsteen op het grijze vak terechtkomt. Dat hangt natuurlijk af van de omstandigheden: wanneer het grijze vak veel kleiner is dan het witte vak, en je gooit willekeurig, dan is die kans kleiner dan wanneer het grijze vak juist groot is.
Ik neem maar even aan dat de bedoeling van de vraag is dat voor beide vakken de kans 0,5 is (dus 50%) dat een dobbelsteen in dat vak terechtkomt. In dat geval is de kans dat beide dobbelstenen op het grijze vak komen gelijk aan 0,5×0,5 = 0,25 (25%). Je kunt dit als volgt inzien: in 50% van de pogingen komt de eerste dobbelsteen op het grijze vak. In de helft van deze succesvolle pogingen komt ook de tweede dobbelsteen op het grijze vak, ofwel: in de helft van de helft van de posingen lukt het om twee dobbelstenen op het grijze vak te werpen.
Bij een derde dobbelsteen blijft van dit aantal weer de helft over, dus de kans dat drie dobbelstenen op het grijze vak komen, is 0,5×0,5×0,5=0,125 (12,5%).

Dezelfde redenatie geldt wanneer we muntjes gooien, of steentjes, of verschillende dingen door elkaar. De dobbelstenen hoeven dus niet hetzelfde te zijn.

woensdag 27 maart 2013

©2001-2024 WisFaq