Domein en 0 gedeeld door 0

Mijn zoon (VWO) kwam thuis met de volgende vraag:

y = ^Ö(x-5)/_Ö(5-x)

Wat is het domein? In eerste instantie dacht ik 5. Maar je mag niet door nul delen. Toch? Maar 0·0=0 werkt wel...
Het is antwoord is vijf of ongedefinieerd, denk ik.

Martin
Ouder - vrijdag 15 maart 2013

Antwoord

De teller vereist dat x groter of gelijk 5 is.
De noemer vereist dat x kleiner dan 5 is.
Tezamen gaat het dus nooit goed. Wat de teller wél kan hebben, kan niet in de noemer en andersom.
Geen enkele x is hier bruikbaar. En 0/0 bestaat niet, dus x = 5 gaat ook niet.
Een lege functie dus!

MBL
vrijdag 15 maart 2013

©2001-2024 WisFaq