Stelling van Poncelet

Op een parabool P met brandpunt f neemt men twee verschillende punten a en b. Men noemt s het snijpunt van de raaklijnen in a en b aan P. Bewijs dat sf ee n bissectrice is van de hoek afb (hoek in f)

Dit is de stelling van Poncelet

Kan iemand me op weg helpen? Ik heb al een duidelijke tekening gemaakt, en ik denk dat ik de hoofdstelling van de parabool moet gebruiken, maar ik weet niet hoe ik dit in praktijk op deze oefening moet toepassen.

Kan iemand me op weg helpen aub?

Alvast bedankt!

Dries
3de graad ASO - woensdag 13 maart 2013

Antwoord

Je zou het voor de standaard parabool met vergelijking $y=x^2$ kunnen doen. Neem twee punten $(a,a^2)$ en $(b,b^2)$ op de parabool, bereken de raaklijnen en hun snijpunt $S$, en dan de lijn van $S$ naar het brandpunt $(0,\frac14)$.

kphart
zaterdag 16 maart 2013

Re: Stelling van Poncelet

©2001-2024 WisFaq