Gebruik t-formules
Bij het gebruik van t-formules in sommige integralen, wordt de overgang gemaakt:
tan(t/2)= sqrt((1-cost)/(1+cost))
Maar hoe komt men hier aan, weet wel dat sint = 2u/(1+u2) en cos t = (1-u2)/(1+u2) en tan t= sint/cost?
Vannes
3de graad ASO - maandag 25 februari 2013
Antwoord
Diana,
cost=cos21/2t-sin21/2t=2cos21/2t-1= 1-2sin21/2t.Dus hieruit volgt dat 2cos21/2t=1+cost en 2sin21/2t=1-cost,zodat tan2(1/2t)=sin2(1/2t)/cos2(1/2t)=(1-cost)/(1+cost).
kn
maandag 25 februari 2013
©2001-2024 WisFaq
|