Inverse modulo 39

Geachte
Deze oefening moeten wij ook oplossen voor ons examen:
2376^-1 mod 39

Jean
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 25 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Je bent op zoek naar een x die voldoet aan 2376x=1(mod 39).
Als er zo'n x bestaat, dan bestaat er een gehele k zodat 2376x=1+39k of 3.792x-3.13k=1 en dus moet 3.(792x-13k)=1... Voor gehele x en k zou dit betekenen dat 3 een deler is van 1. Niet dus... 2376^-1 (mod 39) bestaat niet!

Je kan het ook narekenen in Excel bv:
2376=36 (mod 39) en als je 36 met alle restklassen 1,2,3,..,38 vermenigvuldigt, kom je nooit op 1 uit.

Groetjes,
Johan

andros
maandag 27 januari 2003

©2001-2024 WisFaq