Toepassing

Ik weet niet hoe je de volgende opgave maakt met een schets:

Een wiel met een diameter van 70 cm maakt 150 omwentelingen per minuut. Maak een grafische voorstelling van de baansnelheid als functie van de afstand tot het middelpunt van draaiing. Neem de verticale as als snelheidsas.

boudou
Leerling mbo - zaterdag 22 december 2012

Antwoord

In 1 minuut gaat het wiel 150 keer rond, dus in 1 seconde gaat het 150/60 = 2,5 keer rond.
Het middelpunt van de schijf legt geen afstand af en heeft dus baansnelheid 0.
Een punt aan de buitenrand draait in een cirkel met straal 35 cm rond en die cirkel heeft een lengte (= omtrek) van 2.p.35 = 70p cm.
In één seconde gaat een punt aan de buitenrand 2,5 keer rond (zagen we al) en legt dus 2,5 . 70p = 175p cm af. Dus de snelheid van zo'n punt bedraagt 175p cm/s
Een punt op afstand r van het middelpunt (0$\le$r$\le$35) draait rondjes met een lengte van 2pr cm en in één seconde dus 2,5 . 2pr = 5pr cm.
De baansnelheid van dat punt is dus 5pr cm/s.
Als je in deze formule r = 0 of r = 35 invult, krijg je de eerdere antwoorden terug.
Kortom: je moet de grafiek tekenen van de functie f(r) = 5pr en dat is gewoon een lijnstukje dat begint in de oorsprong en eindigt in het punt (35,175p).

MBL
zaterdag 22 december 2012

©2001-2024 WisFaq