Vraagstuk over reële functies

Beste

Ik moet volgens vraagstuk oplossen maar ik twijfel of mijn oplossing klopt.
De laatste vraag weet ik niet hoe ik eraan moet beginnen...

VRAAGSTUK
Het reservoir van een koffiezetapparaat bevat 1,5l water. Per seconde druppelt er 5 ml koffie in de kan.

VRAAG 1:
Geef het functievoorschrift van een functie f waarbij de hoeveelheid koffie in de kan in functie is van de tijd.
f(x)=5x+1,5 ???

VRAAG 2:
Geef het voorschrift van een functie g waarbij de hoeveelheid water in het reservoir een functie is van de tijd.
Hoeveel water is er nog in het reservoir na vier minuten?

Tim
2de graad ASO - woensdag 12 december 2012

Antwoord

Bij 1): je zet nu in je formule getallen die wat eenheid betreft niet samengaan. Namelijk 1,5 liter met 5 milliliter, dus dat gaat botsen.
Bovendien gooi je het water en de koffie op één hoop.
Waarom niet f(t) = 5t waarbij je wel even moet vermelden dat t in seconden wordt geteld en dat het om ml gaat? Bovendien ga je met deze formule ervan uit dat de pot leeg is aan het begin.

Bij 2) Als je in ml werkt, dan moet je eerst de 1,5 liter omzetten in ml.
Dan druppelt er elke seconde 5 ml uit, dus na 2 sec 2x5 ml en na 3 sec 3x5 ml enz.
Het gaat dus iets worden als g(t) = a - 5t ml.
Hierin is a de beginhoeveelheid in ml. En het minteken is natuurlijk omdat er water uitloopt.
Ten slotte: 4 minuten is hoeveel seconden? Hoeveel ml is er dus weg? En wat hou je dus over?

MBL
woensdag 12 december 2012

©2001-2024 WisFaq