Driehoeken vormen tot rechthoeken

Twaalf gelijkzijdige driehoeken zijn gegeven met de oppervlakten: 1, 2, 4, 8, 9, 16, 18, 25, 32, 36, 49, 50. Hiervan moeten zoveel mogelijk rechthoeken/vierkanten gemaakt worden. (Niet alle driehoeken hoeven gebruikt te worden in één rechthoek!)

Welke mogelijkheden zijn er? En hoeveel?

Stacey
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 december 2012

Antwoord

Als je een aantal gelijkzijdige driehoeken zo tegen elkaar aan kon leggen dat ze een rechthoek vormden, dan zou elke hoek van die rechthoek gevormd worden door hoeken van die gelijkzijdige driehoeken.
Dan zou 90 een veelvoud van 60 moeten zijn.
Dus zonder te zagen is dat niet mogelijk.

donderdag 13 december 2012

©2001-2024 WisFaq