Goniometrische formule analyseren
Ik begrijp het antwoord bij de volgende opgave niet:
Voor de hoogte van de tip van het rotorblad van een draaiende windmolen geldt de volgende formule:
h(t)=40+10⋅sin(43π⋅t)
waarin t de tijd in seconden en h de hoogte in m is.
Bepaal de waarden voor de periode, de amplitude, de evenwichtsstand en de horizontale verschuiving. Bij welke vensterinstellingen krijg je vanaf t=0 precies twee periodes in beeld?
Bereken de tijdstippen waarop de tip precies 45 m boven de grond zit.
Antwoord:Periode = 2π/43π=1,5, amplitude = 10, evenwichtslijn h=40, horizontale verschuiving t=0. Venster [0,3]×[30,50].
Hoe komen ze hier aan dat de periode 2pi/43pi is toch geen 1.5 en waarom hebben ze als venster [0.3] en [30.50]??
bouddo
Leerling mbo - donderdag 8 november 2012
Antwoord
Hallo
Staat er in de opgave niet : 40 + 10.sin(4/3.p.t) ?
Dan is de periode inderdaad 1,5.
En twee periodes hebben dan een breedte van 3, vandaar het interval [0,3]
Vermits de evenwichtslijn h=40 is en de amplitude gelijk is aan 10, liggen alle beelden in het interval [30,50]
donderdag 8 november 2012
©2001-2024 WisFaq
|