Exacte waarde
Geachte,
Graag uw hulp.
De vraag is om (1-i)2:(1/2√2 + i) te schrijven in de vorm r.e.i$\alpha$.. $\alpha$is dus de draaihoek.
Ik heb me suf gepiekerd hoe ik de noemer in die vorm kan schrijven, maar het lukt mij niet om dat exact te krijgen ,omdat inv.tan(1:1/2√2) geen exacte hoek oplevert. Waarschijnlijk moet ik de breuk verbouwen, maar ik zie niet hoe....
Alvast bedankt,
Lenthe
Lenthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 oktober 2012
Antwoord
Eerst gaan we 1/(1/2√(2)) maar eens wat eenvoudiger schrijven.
Snap je dat 1/2√(2) gelijk is aan 1/√(2)?
Tip: (1/2√(2))2=1/4·2=1/2
Dus 1/(1/2√(2))=√(2).
Verder als we een inverse tangens van $\alpha$ niet exact kunnen opschrijven als getal dan hebben wiskundigen hier altijd een truc voor: we noteren dit als arctan($\alpha$).
Dus inv.tan(1:1/2√(2))=inv.tan(√2) noteren we gewoon als
arctan(√(2).
(I.p.v. arctan($\alpha$) kom je ook tegen atan($\alpha$) of bgtan($\alpha$), maar dat is allemaal hetzelfde)
dinsdag 30 oktober 2012
©2001-2024 WisFaq
|