Ongelijkheden oplossen met wortels en breuken
Ik moet de volgende ongelijkheid oplossen maar ik zit vast.
de ongelijkheid = √8x/2x < 4
mijn volgende stap was het vereenvoudigen dus dat wordt;
8x/2/2x = 4
Maar dan zit ik dus vast, weet iemand de volgende stappen? het antwoord moet zijn x < 4
bij voorbaat dank!
Caroly
Student universiteit - maandag 22 oktober 2012
Antwoord
Schrijf alles eerst eens van machten van 2.
$
\begin{array}{l}
\frac{{\left( {\sqrt 8 } \right)^x }}{{2^x }} < 4 \\
\frac{{\left( {\left( {2^3 } \right)^{\frac{1}{2}} } \right)^x }}{{2^x }} < 2^2 \\
\frac{{\left( {2^{1\frac{1}{2}} } \right)^x }}{{2^x }} < 2^2 \\
\frac{{2^{1\frac{1}{2}x} }}{{2^x }} < 2^2 \\
2^{\frac{1}{2}x} < 2^2 \\
\frac{1}{2}x < 2 \\
x < 4 \\
\end{array}
$
Zo doe je dat!
maandag 22 oktober 2012
©2001-2024 WisFaq
|