Hoeken berekenen

Ik bij de volgende opgave niet aan de rest van de hoeken:

bereken op:
[-p,3p]

sin a=0,37
a=0,38 v a=2,76
als ik de richting van -pi op ga dan kom ik op hoeken van
a=-3.45= v a=-5.9 dit zijn dezelfde hoeken maar als ik 3pi er bij optel krijg ik a=9.73 v a=12.18 dit klopt niet met de uitwerking die hebben a 6.66 va=9.05 heb ik mischien een denkfout gemaakt moet er ipv 3pi 2 pi bij?

bouddo
Leerling mbo - zondag 21 oktober 2012

Antwoord

Als je de vergelijking sina = 0,37 oplost, dan vind je twee startoplossingen. In jouw geval zijn dat de waarden 0,38 (via rekenmachine) en Pi - 0,38 = 2,76.
Bij elk van deze twee startoplossingen mag je nu net zo vaak als je wilt 2pi bijtellen of aftrekken.
Op deze manier krijg je dus een oneindig aantal oplossingen.
Om deze stroom in te dammen mag je alleen de oplossingen die tussen de -Pi en 3Pi liggen opgeven.
Concreet: als je bij de oplossing 2,76 drie keer 2Pi bijtelt, dan krijg je een prima oplossing maar omdat hij boven de 3Pi ligt, wordt hij verworpen.

MBL
zondag 21 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq