Rekenen met logaritmen

Sorry dat ik weer stoor, maar ik heb een opdracht gemaakt die niet bleek te kloppen dus mijn vraag was of jullie mij konden vertellen wat ik fout deed en hoe het wel had gemoeten :)

T=5730·^0.5Log(10⁶·C
kan ook worden geschreven als
C=P·0,5^QT

Ik heb het als volgd gedaan:
T=5730·^0.5Log(10⁶·C
0,5^T=0,5^{5730·(0,5Log(106)+0,5Log(C))}
0,5^T= 0,5⁵⁷³⁰·10C
-10C= 0,5⁵⁷³⁰·0,5^-T
(-10C0^-(1/10)=(0,5⁵⁷³⁰·0,5^-T)^-(1/10)
C=0,5^-573·0,5^(1/10)T
Ik heb iets fout gedaan maar weet niet weet, en ik zou het heel erg fijn vinden als ik weet wat.
Bij voorbaat dank

Gianlu
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 25 september 2012

Antwoord

Met de eerste regel van je uitwerking kan ik helemaal meegaan, maar wat daarna komt ontgaat me. Hoe kom je bijv. in de derde regel ineens aan 10C?

De eerste stap zou kunnen zijn een deling door 5730. Dan krijg je
1/5730 = ^0,5log(10⁶C).
Ik weet niet in hoeverre je exactheid moet nastreven, maar je zou 1/5730 eventueel al kunnen benaderen. Laten we dat gewoon doen en er 0,00017 voor nemen.
Dan zou de volgende stap zijn: 10⁶C = (0,5)^0,00017T.
Een deling door 10⁶ maakt ten slotte de C vrij van de rest.
En als die benadering van 1/5730 niet de bedoeling was, dan laat je de breuk gewoon staan.

MBL
dinsdag 25 september 2012

©2001-2024 WisFaq