Nulpunten van een vergelijking met een exponentiële functie

Beste,

We kregen in klas de opdracht om het functieverloop van de volgende functie te bepalen: f(x)=exp(-x²)
De afgeleide hiervan wordt: f'(x)=-2x*exp(-x²)
Nu vroeg ik mij af hoe men hiervan de nulpunten bepaalt. Het nulpunt zou x=0 moeten zijn...

Vriendelijke groeten,

Stijn
3de graad ASO - dinsdag 14 augustus 2012

Antwoord

Beste Stijn,

Van de exponentiële functie zou je moeten weten dat deze nooit 0 wordt (basiseigenschap): $e^x \ne 0$ voor elke $x$ en dus is ook $e^{-x^2} \ne 0$ voor elke $x$.

Verder is een product gelijk aan 0 als minstens één van de factoren gelijk is aan 0; begrijp je dan waarom het gegeven nulpunt klopt en bovendien het enige is?

mvg,
Tom

dinsdag 14 augustus 2012

©2001-2024 WisFaq