Een groep jongens en meisjes

Een groep bestaat uit 14 meisjes en 12 jongens. Er wordt een groepje van vier door loting uitgekozen.

a. Als het groepje uitsluitend uit meisjes moet bestaan, hoeveel verschillende groepjes zijn er dan mogelijk?
b. Beantwoord dezelfde vraag als het groepje uit twee jongens en twee meisjes moet bestaan

a. Heb ik hier te maken met een combinatie van k elementen uit n en geldt dan: 26!/(4!22!) ?
b. Heb ik hier weer met combinaties te maken en geldt 26!/4!22!) in wezen dus geen verschil of doe ik iets fout?

bouddo
Leerling mbo - maandag 13 augustus 2012

Antwoord

a.
Op hoeveel manieren kan je 4 meisjes kiezen uit een groep van 14 meisjes als de volgorde er niet toe doet?

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{14} \\
4 \\
\end{array}} \right)
$

b.
Je moet 2 jongens kiezen uit 12 en 2 meisjes uit 14. De volgorde doet er niet toe. Het aantal mogelijkheden is:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{12} \\
2 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
{14} \\
2 \\
\end{array}} \right)
$

dinsdag 14 augustus 2012

©2001-2024 WisFaq