Acht hardlopers

Acht hardlopers doen mee aan een wedstrijd over 100 m. Ga ervan uit dat hun volgorde van aankomst uitsluitend van het toeval afhangt.

a. De eerste 3 gaan door naar de volgende ronde. Hoeveel mogelijke drietallen zijn er mogelijk?
b. Op hoeveel manieren kunnen deze acht hardlopers als eerste, als tweede en als derde aankomen?

a. Dit is een combinatie van (8,3) lijkt mij dus 8!/(3!5!)
b. ik zie het verschil hier niet met a.

bouddo
Leerling mbo - maandag 13 augustus 2012

Antwoord

't Is een rare veronderstelling dat de aankomst puur toeval zou zijn, maar vooruit maar!

a.
Je moet 3 mensen kiezen uit 8. De volgorde voor 'doorgaan' is niet van belang, dus:

$
\left( {\begin{array}{穥20}c}
8 \\
3 \\
\end{array}} \right)
$

b.
Nu doet de volgorde er wel toe! Voor de eerste kan je kiezen uit 8, voor de tweede nog uit 7 en voor de derde kan je dan nog kiezen uit 6.

Het aantal mogelijkheden is 8򊐞

Dat is dus wel een belangrijk verschil!

dinsdag 14 augustus 2012

©2001-2024 WisFaq