Lijn voorgesteld door vectorvoorstelling

Bij de volgende opgave loop ik vast kan iemand mij bij het opzetten van deze opgave mogelijk goed op weg helpen?

A Teken een scherphoekige driehoek ABC met daarin de hoogtelijnen AD en BE
Het snijpunt van van AD en BE is O, vector OA is a, OB=b en OC=c
a welke lijn wordt voorgesteld door x=b+L(c-a)

Deze zie ik nog wel dat is de vector door B evenwijdig aan AC
De volgende zie ik niet:

Welke vector wordt voorgesteld door:x=a+Mc
in het antwoord model staat dat de vector door A evenwijdig met OC is maar dat begrijp ik niet .

En werk ik B zo goed uit:

B tov een orthonormale basis zijn gegeven de vectoren:
x=(p,2) en y=(4,p+3)

Bereken de hoek tussen x en y als p=-3

Ik heb de vectoren (-3,2) en (4,0) getekend vervolgens heb ik AB berekend dat is Ö(13)

Trouwens hoe druk hier de vector AB uit in a en b?

vervolgens met de cosinus regel a berekenen met
(Ö53)²=4²+(Ö13)²-2*4*Ö(13)cosa

En hier komt a dan uit heb ik dit goed?

bouddo
Leerling mbo - zondag 24 juni 2012

Antwoord

Beste bouddou,
Je eerste vraag: x=a+Mc:
M betekent hier gewoon een variabele, bij het vorige voorbeeld was dat L.
Je begint dus met vector a, een vector vanuit O naar A.
Nu teken je vanuit A een lijn evenwijdig aan vector c, en dat is evenwijdig met OC.

Tweede vraag: Die cosinusregel heb je helemaal niet nodig:
Je hebt twee vectoren: a(-3,2) en b(o,4).
Als je ze tekent vanuit de oorsprong, dan kan je de uiteinden A en B noemen.
De gevraagde hoek is gelijk aan 90°- de hoek tussen OB en de negatieve x-as.
Dat is een hoek met tangens=2/3.
Groetjes,
Lieke.

ldr
zondag 24 juni 2012

©2001-2024 WisFaq