Somformule voor de tangens

Als x+y=45° en tan x en tan y bestaan, dan geldt:
(1+tan x)(1+tan y) =2
Bewijs dat.
Ik kreeg deze vraag en weet er geen raad mee, wilt u aub deze vraag oplossen
groetjes

Stijn
3de graad ASO - zondag 19 januari 2003

Antwoord

Beste Stijn,

tan(x+y) = 1. Pas vervolgens de zogeheten somformule voor tan toe, dan vind je tan (x+y) = (tanx + tany)/(1-tanx·tany). Dan volgt op eenvoudige wijze het gevraagde. De somformule zelf kan je gemakkelijk afleiden door tan(x+y) te schrijven als sin(x+y)/cos(x+y); waarbij de somformules voor sin en cos je waarschijnlijk wel goed gekend zijn.

groeten,

Christophe
zondag 19 januari 2003

©2001-2024 WisFaq