Gooien met drie dobbelstenen

Een viervlaksdobbelsteen, een gewone dobbelsteen en een octaëder. Vraag: bereken de kans dat het product van de ogen deelbaar is door 4. Hartelijk dank.

Mina
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 juni 2012

Antwoord

Het product van de ogen is niet deelbaar door 4 als:
-alle drie de dobbelstenen een oneven aantal ogen tonen
-twee van de drie dobbelstenen een oneven aantal ogen vertonen en een van de drie een getal dat deelbaar is door 2, maar niet deelbaar door 4.
De kans dat het product van de ogen deelbaar is door 4 is 1-de kans dat dit product niet deelbaar is door 4.
viervlak : oneven: kans 1/2, even maar niet deelbaar door 4:kans 1/4
zesvlak : oneven: kans 1/2, even maar niet deelbaar door 4:kans 1/3
achtvlak: oneven: kans 1/2, even maar niet deelbaar door 4:kans 1/4

De kans wordt dus
1-1/2*1/2*1/2-1/4*1/2*1/2-1/2*1/3*1/2-1/2*1/2*1/4=
1-1/4*(1/2+1/4+1/3+1/4)=1-1/4*4/3-1-1/3=2/3.

zaterdag 2 juni 2012

©2001-2024 WisFaq