Terugrekenen volumestroom

Gegeven:
Iemand staat onder de douche.
De temperatuur van de boiler is 60 grC
Over de boiler gaat 6 liter/min.
De temperatuur van het koudwater is 10 grC
Over de koudwaterleiding gaat 8 liter/min

Gevraagd:
De temperatuur van het douchewater en de hoeveelheid water per minuut.

Oplossing:
(60 · 6) + (10 · 8) / (6 + 8) = 31,4 grC.
6 + 8 = 14 ltr/min

Zover kom ik nog, nu andersom:

Gegeven:
Uit de kraan komt 14 ltr/min
De temperatuur van het mengwater is 31,4 grC
De temperatuur van de boiler is 60 grC
De temperatuur van het koudwater is 10 grC

Gevraagd:
De volumestroom over de boiler en de koudwaterleiding en een formule om deze makkelijk te kunnen berekenen.

Oplossing:
?? Ik loopt vast omdat ik nu 2 onbekenden heb, kan iemand mij hiermee helpen?

Rob
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 12 mei 2012

Antwoord

Noem de volumestroom over de boiler b en over de koudwaterleiding k,
Dan weet je b+k=14 en (60·b+10·k)/(b+k)=31,4
Je hebt dan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden.
Wat invulwerk levert:
b+k=14 en
60b+10k=14·31,4

Uit b+k=14 volgt k=14-b.
Invulen in de tweede vergelijking levert:
60b+10·(14-b)=14·31.4
50b+140=14·31.4
50b=14·31.4-140=299.6
b=5.992 en k=14-5.992=8.008.

zaterdag 12 mei 2012

©2001-2024 WisFaq