De afgeleide
Hallo,
Ik heb de som ¯ en krijg hem uitgewerkt alleen bij het nakijken blijken zij nog een stap te hebben gedaan maar ik zie niet waarom. Wie kan mij uitleggen hoe ze daarbij komen?
H (q) = ((2q - q2)4) · 1/q
H (q) = (q(2 - q))4 · 1/q
H (q) = q4 · (2 - q)4 · q-1
H (q) = q3 · (2 - q)4
H' (q) = 3q2 · (2 - q)4 + q3 · 4(2 - q)3 · -1
en volgens het antwoordenboekje is het dan:
H' (q) = (2 − q)3 · (6q2 − 3q3 − 4q3 ) = (2 − q)3· (−7q3 + 6q2 )
Maar ik snap niet waarom,
Alvast dank...
Fayka
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 mei 2012
Antwoord
$
H'(q) = 3q^2 (2 - q)^4 - 4q^3 \cdot (2 - q)^3
$
Je kunt $
(2 - q)^3
$ buiten haakje halen.
$
\begin{array}{l}
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {3q^2 (2 - q) - 4q^3 } \right\} \\
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {6q^2 - 3q^3 - 4q^3 } \right\} \\
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {6q^2 - 7q^3 } \right\} \\
\end{array}
$
Oftewel: $
H'(q) = (2 - q)^3 \left( { - 7q^3 + 6q^2 } \right)
$
woensdag 9 mei 2012
©2001-2024 WisFaq
|