De waarde van a en b bepalen bij machtsverband

Ik zou graag de a en b waarde willen bepalen voor een machtsverband.

De algemene formule is: Y=b·X^a

Verder heb ik twee punten:
X 1.1 2.9
Y 2.4 2

De opdracht is een formule af te leiden voor log(Y) als functie van log(x).

Vriendelijke groet

Ronald

Ronald
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 27 april 2012

Antwoord

Beste Ronald,

het lijkt of je twee verschillende vragen stelt. Wanneer je de twee gegeven punten in je formule invult, krijg je twee vergelijkingen met twee onbekenden a en b:

• 2.4 = b · 1.1^a
  
• 2 = b · 2.9^a

Hieruit kan je a en b oplossen.

Een andere vraag is om een formule af te leiden voor log(Y) als functie van log(X). Dit doe je door links en rechts de log te nemen:

log(Y) = log(b·X^a)

Met algemene rekenregels kan je het rechter lid vereenvoudigen. Gebruik hiervoor:

log(p·q) = log(p) + log(q)
en
log(p^q) =q · log(p)

Dan rolt jouw formule er vanzelf uit!

Lukt het zo?

vrijdag 27 april 2012

©2001-2024 WisFaq