Taalwonder

Op een congres zijn Frans, Duits en Engels de voertalen. Alle 100 aanwezigen spreken minstens 1 van die talen: 57 spreken Engels, 51 Frans en 59 Duits. Verder spreken 24 aanwezigen Engels en Frans, 28 Engels en Duits en 27 Frans en Duits.

• Hoeveel aanwezigen spreken dan alle drie de talen?

herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 16 april 2012

Antwoord

Hallo

Ga er in het onderstaand Venn-diagram vanuit dat er niemand de drie talen spreekt (g=0).

Vul dan het aantal tweetaligen in (e=24, d=28 en f=27) en vul de ééntaligen aan tot het gewenste aantal (a=5, b=0 en c=4).

Het totaal is dan gelijk aan 88, dus 12 tekort.

Als nu het aantal drietaligen (g) met 1 toeneemt zal het aantal tweetaligen (d, e en f) met 1 afnemen en het aantal ééntaligen (a, b en c) met 1 toenemen. Het totaal neemt dus toe met 1. Dus g=12 om aan het totaal van 100 te komen...

Het kan ook met een stelsel van 7 vergelijkingen met 7 onbekenden:

a+b+c+d+e+f+g=100
a+d+e+g=57
b+e+f+g=51
c+d+f+g=59
e+g=24
d+g=28
f+g=27
waaruit: a=17, b=12, c=16, d=16, e=12, f=15 en g=12

Ok?



Voor een interessante formule in dit verband:

maandag 16 april 2012

©2001-2024 WisFaq