Discrete stochast

Van de discrete stochast X is gegeven dat P(X = 1) = 1/2, P(X = 2) = p en p(X = 3) = 1/2 – p waarbij p een parameter is. Als E[X²] = 4, dan behoort p tot het interval:

a) (0, 1/8) b) [1/8, 2/8) c) [2/8, 3/8) d) [3/8, 4/8) e) [4/8, 5/8) f) [5/8, 6/8)

Ik weet al dat het antwoord b) moet zijn maar ik kom er gewoon niet op uit!

Jeroen
Student universiteit - vrijdag 17 januari 2003

Antwoord

Hoi,

Aangezien p(X=1)+p(X=2)+p(x=3)=1, zijn 1,2 en 3 de enige mogelijke waarden voor X.
E[X²]=p(X=1).1²+p(X=2).2²+p(X=3).3²=1/2.1+p.4+(1/2-p).9=5(1-p)=4, waaruit p=1/5. Het antwoord is dus inderdaad b.

Groetjes,
Johan

andros
vrijdag 17 januari 2003

©2001-2024 WisFaq