Jongens en meisjes in een rij

Op hoeveel manieren kunnen 3 jongens en 3 meisjes in een rij gaan staan als er geen 2 jongens of 2 meisjes naast elkaar mogen staan?
Ik weet dat het antwoord 72 moet zijn ik had het en paar maanden geleden gemaakt. Alleen het probleem is dat ik niet meer weet hoe!!!!!! Zou je me ALSJEBLIEFT willen helpen. Alvast bedankt

Samira
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 januari 2003

Antwoord

Het gaat dus om rijtjes met de volgende opbouw:

M J M J M J of J M J M J M

Kijk nu naar het eerste rijtje. De 3 meisjes kunnen op 3! = 6 manieren hun plaatsen innemen. Bij elke positie van de meisjes kunnen de 3 jongens ook weer op 3! = 6 manieren van plaats wisselen. Dus dat rijtje kan op 6 x 6 = 36 manieren gevormd worden.
Hetzelfde geldt voor het andere rijtje. Omdat het gaat om het ene ÓF het andere rijtje, moet je de aantallen optellen. Geeft dus 72 stuks.

MBL
donderdag 16 januari 2003

©2001-2024 WisFaq