Re: Gemiddelde van gemiddelden

Dit is een reactie op vraag 27884

is één van de twee berekende gemiddeldes in het vorige voorbeeld dan altijd fout? Zo ja, welke? Of kan de methode die je moet toepassen ook afhangen van wat je precies wilt gaan doen?

Neem het volgende voorbeeld met context om het duidelijker voor me te maken:

In een fabriek passeren steeds groepen dozen een machine.
Je hebt twee groepen voorbij zien komen. Die zagen er als volgt uit:
groep 1: 12 dozen met daarin gezamenlijk 32 producten.
groep 2: 15 dozen met daarin gezamenlijk 43 producten.

In groep 1 zitten dus gemiddeld 32/12$\approx$2,66667 producten per doos.
In groep 2 zijn dat er 43/15$\approx$2,86667.

Ik zou zeggen dat erper groep dus gemiddeld (2,66667+2,86667)/2=2,76667 producten per doos.

Omdat je totaal 27 dozen hebt gezien met daarin totaal 75 producten zit er in het algemeen gemiddeld per doos 75/27=2,77778 producten.

Is het dan zo dat er voor een willekeurige volgende aparte doos geldt dat er gemiddeld 2,7778 producten in zitten en er voor een willekeurige volgende groep dozen er gemiddeld 2,76667 producten per doos zitten? Of doe ik het dan (toch/ook) fout? Dat moet haast wel want de groep die langs komt verandert niet maar bestaat op basis hiervan wel uit twee verschillende aantallen producten.

Wouter
Student hbo - donderdag 1 maart 2012

Antwoord

'Omdat je totaal 27 dozen hebt gezien met daarin totaal 75 producten zit er in het algemeen gemiddeld per doos 75/27=2,77778 producten.'
En dat is het enig juiste antwoord.
je kunt dit antwoord ook berekenen als (12·2,66667+15·2,86667)/27
(Op afrondingsverschillen na).
En dat was wat in de vraag waarop je reageerde bedoeld werd met 'gewogen gemiddelde'.

Dus
groep 1: n1 dozen met gemiddelde g1
groep 2: n2 dozen met gemiddelde g2:

gewogen gemiddelde = (n1·g1+n2·g2)/(n1+n2).

zondag 4 maart 2012

©2001-2024 WisFaq