Minima en maxima bepalen

Bij de volgende functie loop ik vast:

f(x)=-x²-x+2/x-2

snijpunt xas -x²-x+2=0$\to$ x=1 of x=-2

f'(x)=-x²+4x/(x-2)²
extremen voor x=0 en x=4

Teken schema van f'
----0++++4---

min f(0)=-1
max f(4)=-0--$\to$ dit komt niet overeen met teken schema daarom loop ik vast

Bouddo
Leerling mbo - woensdag 25 januari 2012

Antwoord

Beste Bouddou,

Je moet zorgvuldiger zijn met haakjes voor teller en noemer; je bedoelt

f(x) = (-x²-x+2)/(x-2)

Je afgeleide is juist (op die slordige notatie na) en het tekenverloop ook.

Je vindt inderdaad een (lokaal) minimum in x = 0, ook de functiewaarde f(0) = -1 klopt.
Er is ook een (lokaal) maximum bij x = 4, maar de functiewaarde is er f(4) = -9 (en niet -0...?), controleer dat misschien even.

mvg,
Tom

woensdag 25 januari 2012

Re: Minima en maxima bepalen

©2001-2024 WisFaq