Snijpunten tussen een functie en zijn afgeleide

Goedemiddag,

Ik kom niet uit het oplossen van de volgende vraag:
Gegeven: de functie f(x)=x-1/x+2 met x ongelijk 0 en x element R
Gevraagd: bereken de ccordinaten van eventuele snijpunten van f en f'

Ik krijg de volgende vergelijking:
x-1/x+2=1+1/x²
als ik deze oplos krijg ik:
x³-x²+x+1=0 met x²ongelijk 0 en ik krijg geen x waarvoor deze nul is kan dat kloppen?

Bouddo
Leerling mbo - dinsdag 24 januari 2012

Antwoord

Ergens klopt er iets niet!

$
\begin{array}{l}
x - \frac{1}{x} + 2 = 1 + \frac{1}{{x^2 }} \\
x - \frac{1}{x} + 1 - \frac{1}{{x^2 }} = 0 \\
x^3 - x + x^2 - 1 = 0 \\
x^3 + x{}^2 - x - 1 = 0 \\
(x - 1)(x + 1)^2 = 0 \\
... \\
\end{array}
$

Dat is beter werk...

dinsdag 24 januari 2012

©2001-2024 WisFaq