Dubbele modulusvergelijking oplossen

Hoe moet ik een dubbele modulusvergelijking oplossen?
Zoals deze: ||2x-3|+4|=5
Alvast bedankt

joep
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Een goede aanpak is om de 'zaak' te splitsen in de verschillende mogelijkheden. Misschien is het handig om 'binnenin' te beginnen.

2x-3$\geq$0 geeft x$\geq$1$\frac{1}{2}$ dus |2x+1|=5 oplossen (1)
2x-3$<$0 geeft x$<$1$\frac{1}{2}$ dus |-2x+7|=5 oplossen (2)

(1)
2x+1$\geq$0 geeft x$\geq$-$\frac{1}{2}$ dus 2x+1=5$\to$x=2 OK!
2x+1$<$0 geeft x$<$-$\frac{1}{2}$ dus -2x-1=5$\to$x=-3 niet ok!

(2)
-2x+7$\geq$0 geeft x$\leq$3$\frac{1}{2}$ dus -2x+7=5$\to$x=1 OK!
-2x+7$<$0 geeft x$>$3$\frac{1}{2}$ dus 2x-7=5$\to$x=6 niet ok!

Dus de oplossing is x=1 of x=2.
Hopelijk helpt dat.

PS
Maar misschien is van 'buitenaf' handiger! Kan je ook nog proberen...

zondag 15 januari 2012

©2001-2024 WisFaq