Afstand punt tot een vlak

Beste,
Bepaal de afstand van het punt a(1,0,1) tot het vlak
a: 2x-y-z=-1. Kan iemand mij helpen de oplossing van deze opgave te vinden?

Vanopp
Student universiteit België - dinsdag 3 januari 2012

Antwoord

Hallo P,
Misschien ken je de formule voor de afstand van een punt tot een lijn in een 2D ruimte: Als de lijn is gegeven door: ax+by+c=0 (homogene vergelijking) en het punt met coordinaten (p,q) dan geldt: afstand= |ap+bq+c|/√(a²+b²).

Voor een punt in de ruimte (p,q,r) tot vlak ax+by+cz+d=0 geldt:

afstand=|ap+bq+cr+d|/√(a²+b²+c²).

Voor meer formules uit de analytische meetkunde:

• Formularium ruimtemeetkunde

Je moet dit natuurlijk eerst bewijzen voor je het mag gebruiken!
Succes,
Lieke.

ldr
dinsdag 3 januari 2012

©2001-2024 WisFaq