Hellingshoek hyperbolische functie

Dus er hangt een hangbrug over een 210 meter diepe en 40 meter brede ravijn volgens de functie
f(x)= a cosh ^x/_b
Ik heb a en b al kunnen berekenen nl. a bedraagt 200 en b 63,5.
Nu wordt er nog gevraagd:
Een wandelaar die op de brug stapt, doet dit onder een bepaalde hellingshoek. Bepaal de hellingshoek.
Maar ik zou niet weten hoe ik hieraan kan beginnen...
cosh is de hyperbolische cosinus.
Alvast bedankt.

Diane
3de graad ASO - vrijdag 4 november 2011

Antwoord

Hallo Diane,

Nu begrijp ik de vraag een stuk beter. Dat wil zeggen: ik neem aan dat gevraagd wordt wat de hellingshoek van de brug is, helemaal aan het begin.
De helling wordt bepaald door de afgeleide van de functie. Als het goed is, weet je dat: afgeleide van cosh(x) is -sinh(x). Je kunt dan zelf de afgeleide bepalen van jouw functie. Denk aan de kettingregel!

Voor de helling aan het begin moet je natuurlijk invullen: x=-20 (de brug loopt van -20 naar +20 meter).

Nu heb je de helling, dus de richtingscoëfficiënt van de raaklijn aan het begin van de brug. Deze helling is ^Dy/_Dx, dus de tangens van de hellingshoek. Je weet vast wel hoe je dan de hoek zelf berekent.

Lukt het zo?

GHvD
vrijdag 4 november 2011

Re: Re: Hellingshoek hyperbolische functie

©2001-2024 WisFaq