Vergelijking oplossen zonder gebruikmaking van sinus
Los op z10-1=0 zonder sinus/cosinus/e-machten. Hoe begin ik hieraan?
Raymon
Student universiteit - woensdag 12 oktober 2011
Antwoord
Beste Raymond,
Bij tekening in het complexe vlak heb je inderdaad helemaal geen formules nodig om de oplossing te vinden.
Je ziet direct dat de absolute waarde van z (=de afstand tot 0 in het complexe vlak) wel 1 moet zijn, dus de oplossingen liggen op de cirkel met straal 1.
Verder: bedenk dat als je twee complexe getallen met elkaar vermenigvuldigt, dan betekent dat in het complexe vlak: hoeken optellen.
Gevolg: als z een oplossing is, dan moet je bij een hoek die tien keer zo groot is op 1 uit komen. Bedenk dat je eventueel meerdere keren rond mag gaan, zodat er ook 10 oplossingen zijn!
Succes,
Lieke.
ldr
woensdag 12 oktober 2011
©2001-2024 WisFaq
|