Limietoefening

Ik hang bij een oefenopgave even vast.
Hoe kan de functie f(x,y)=^x3-y3/_x-y gedefinieerd worden langs de lijn x = y, zodat de resulterende functie is continu op de hele xy-vlak.

In het antwoord wordt ^x3-y3/_x-y zonder tussenstappen gelijk gesteld aan x²+xy+y². Dat volg ik niet helemaal. Zou u mij kunnen helpen?

Jan
Student universiteit - woensdag 3 augustus 2011

Antwoord

Beste Jan,

Die uitdrukkingen zijn niet helemaal gelijk aan elkaar, maar wel als je buiten alle punten blijft waarvoor x = y. Voor x-y verschillend van 0, kan je die factor immers wegdelen: de teller is namelijk te ontbinden als (x-y)(x²+xy+y²).

mvg,
Tom

donderdag 4 augustus 2011

©2001-2024 WisFaq