Logaritmische functie

v₁-v₂ = ²log s₂-²log s₁
s₁ afstanden in meters
v₁ bijhorende snelheden in km per uur

Emil Zatopek, een langeafstandloper loopt de 10 km in 30 min. Hij gebruikt de formule om een voorspelling te kunnen doen over zijn prestatie op de 400 m.

1. gemiddelde snelheid in km per uur op de 400m?
2. hoe kan ik zien dat bij een langere afstand een lagere gemiddelde snelheid hoort?
3. Wat voor effect heeft verdubbeling van de afstand op de gemiddelde snelheid?

L.
3de graad ASO - woensdag 18 mei 2011

Antwoord

Bij een afstand van 10.000 m hoort een gemiddelde snelheid van 20 km/u. Bij een anfstand van 400 m hoort dan een snelheid van v₂?
Invullen in de formule geeft:

20-v₂=²log(400)-²log(10.000)®oplossen geeft antwoord a.

b. Zie a.
Als je die 400 kleiner maakt dan wordt v₂ groter. Ga maar na!

c. Zie a.
De gemiddelde snelheid wordt kleiner. De vraag is dan natuurlijk hoeveel kleiner? Wel aan: precies 1 km/uur kleiner.



Dus ik bedoel maar... dat is dan toch wel weer aardig.

donderdag 19 mei 2011

©2001-2024 WisFaq